Los polígonos irregulares son aquellos que tienen uno o más lados que no miden lo mismo, o que sus ángulos no miden todos los mismos grados.
Rombo: Tiene todos sus lados iguales pero es irregular porque sus ángulos no miden lo mismo. Tiene dos ángulos agudos y dos obtusos.
Rectángulo: Tiene todos sus ángulos iguales, pero es irregular porque sus lados no son todos iguales, son iguales dos a dos.
No todos los polígonos son regulares, como ocurre con el pentágono de arriba. Esto puede ocurrir en todos los polígonos independientemente del número de lados que tenga el polígono.
Conviene medir con la regla la longitud de sus lados y con el transportador, los grados que miden sus ángulos para saber con exactitud si es un polígono regular o irregular.
Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices.
Clasificación de los triángulos
Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.
Por las longitudes de sus lados
Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:
·Triángulo equilátero, si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó \pi/3\, radianes.)
·Triángulo isósceles (del griego iso, igual, y skelos, piernas; es decir, "con dos piernas iguales"), si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales.
·Triángulo escaleno ("cojo", en griego), si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida
Por la amplitud de sus ángulos
Por la amplitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:
Triángulos:
Rectángulos
Oblicuángulos
Obtusángulos
Acutángulos
·Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
·Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
·Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
·Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°. El triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.
Lapotenciaciónes una operación matemática entre dos términos denominados: baseay exponenten. Se escribeany se lee usualmente como «aelevado an» o «aelevado a la» y el sufijo en femenino correspondiente al exponenten. Hay algunos números especiales, como el 2,al cuadradoo el 3, que le correspondeal cubo.
Su definición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente:
§Cuando el exponente es un número natural, equivale a multiplicarun número por sí mismo varias veces: el exponente determina la cantidad de veces que se multiplica la base. Por ejemplo:
Propiedades de la potenciación
Potencia de exponente 0
Un número elevado al exponente 0 da como resultado la unidad(1), puesto que:
87530 = 1
Potencia de exponente 1
Toda potencia de exponente 1 es igual a la base:
6
Ejemplo:
Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos o más potencias de igual base es igual a la base elevada a la suma de los correspondientes exponentes (se escribe la misma base y se suman los exponentes):
Ejemplos: 62 x 63 = 62+3
División de potencias de igual base
La división de dos potencias de igual base es igual a la base elevada a la resta de los exponentes respectivos:
Ejemplo:
Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual al producto de los factores elevados cada uno al exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia de basea.by de exponenten, es igual al factoraelevado an, multiplicado por el factorbtambién elevado an:
(4x5)2 = 42 x 52
Potencia de una potencia
La potencia de una potencia de baseaes igual a la potencia de baseay cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):
